Números Perfeitos

Uma abordagem interessante sobre os Divisores de um número.

O grande matemático grego Pitágoras (570 a.C. a 490 a.C.) buscava a perfeição numérica, onde, para ele, "tudo é número". Para Pitágoras, os divisores de um número é que irão definir a sua perfeição. 

Mas o que são divisores de um número? São números que irão dividí-lo perfeitamente, sem deixar resto. Uma divisão exata. Por exemplo, os divisores de 16, simbolicamente escrevemos D(16), seriam:

D(16) = {1, 2, 4, 8, 16}

Pitágoras chamava de Número Perfeito aquele cujos divisores somados, exceto o próprio número, dava como resultado ele mesmo. Exemplos:

1) Divisores de 6 = D(6) = {1, 2, 3 ,6}  Soma dos divisores (sem contar o 6) = 1 + 2 + 3 = 6

Logo, 6 é um número perfeito.

2) Divisores de 28 = D(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}  Soma dos divisores (sem contar o 28) = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Logo, 28 é um número perfeito.

3) Divisores de 496 = D(496) = {1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496}  Soma dos divisores (sem contar o 496) = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

Logo, 496 é um número perfeito.

 

Mais números perfeitos, entre outros, seriam: 8.128 e 33.550.336, por exemplo.

 

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