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Funções Trigonométricas

Um resumão (domínio, imagem e gráficos) das funções seno, cosseno e tangente.

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

Vamos fazer um resumo das funções seno, cosseno e tangente.

 

Função Seno

ƒ(x) = sen x

O sen x é o seno de um ângulo cuja medida em radianos é x.

O Domínio da função seno é (- ∞, ∞).

A Imagem da função seno é o intervalo fechado [-1, 1].

Para todos os valores de x temos: -1 ≤ sen x ≤ 1

Gráfico de ƒ(x) = sen x 

Os zeros de ƒ(x) = sen x ocorrem nos múltiplos inteiros de π, ou seja, sen 0 = 0, sen π  = 0, sen 2π = 0, etc...

A função seno é periódica e tem como período 2π.

Para todos os valores de x temos que sen (x + 2π) = sen x.

 Função Cosseno

ƒ(x) = cos x

O cos x é o cosseno de um ângulo cuja medida em radianos é x.

O Domínio da função cosseno é (- ∞, ∞).

A Imagem da função cosseno é o intervalo fechado [-1, 1].

Para todos os valores de x temos: -1 ≤ cos x ≤ 1

Gráfico de ƒ(x) = cos x 


A função cosseno é periódica e tem como período 2π.

Para todos os valores de x temos que cos (x + 2π) = cos x.

Função Tangente

ƒ(x) = tg x

A tg x é a tangente de um ângulo cuja medida em radianos é x.

A função tangente está relacionada com as funções seno e cosseno pela equação:

A função tangente não está definida quando cos x = 0, ou seja, quando x = ± π/2, ± 3π/2, ...

A Imagem da função tangente é (- ∞, ∞).

Gráfico de ƒ(x) = tg x 

A função tangente é periódica e tem como período π.

Para todos os valores de x temos que tg (x + π) = tg x.

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